Die Dammstraße ist eine Anliegerstraße im Süden des Leipziger Stadtteils Schleußig. Sie liegt auf den Flurstücken 50/p und 409/12 der Gemarkung Schleußig und hat den amtlichen Straßenschlüssel 05112.
Die 490 Meter(!) lange Straße beginnt an einem Straßenstern, in den außerdem die Rödelstraße, die Schnorrstraße und der Schleußiger Weg münden, und führt in leicht geschwungenem Verlauf in südliche Richtung. Dabei entsendet sie die nach Westen führende Paußnitzstraße sowie an einem Straßenstern die ebenfalls in westliche Richtungen führenden Tischbein- und Hoyerstraße, und führt selbst weiter in einer langgestreckten Kurve in südwestliche Richtung, wo sie in Höhe der von Norden kommenden Perrestraße in die Hüfferstraße übergeht. Die geradzahligen Hausnummern befinden sich auf der westlichen Straßenseite. Seit dem 1. Juli 1993 gehört die Straße zum Postleitbezirk 04229.
Die Straße bildet den Ostrand der Bebauung Schleußigs. Der Straßenname Dammstraße (Dammſtraße)? erscheint erstmals im Leipziger Adreßbuch 1896. Er erinnert an den spätestens im 18. Jahrhundert an dieser Stelle angelegten Hochwasserdamm, der den Schleußiger Gutsbezirk gegen Überschwemmungen aus dem südlichen Auenwald schützen sollte.
Ursprünglich endete die Straße schon an den Einmündungen der Tischbein- und Hoyerstraße. Am 21. Mai 2008 wurde beschlossen, das Teilstück zwischen Tischbein- und Perrestraße zum 1. Juli 2008 mit zur Dammstraße zu ziehen. – Die mit den Hausnummern 50 bzw. 51 beginnende Nummerierung der Hüfferstraße lässt vermuten, dass ursprünglich wohl geplant war, dieses Teilstück oder sogar die gesamte Dammstraße als Teil der Hüfferstraße anzulegen.
Bei der Einführung der Kommunalen Gliederung am 18. März 1992 wurde die Straße dem statistischen Bezirk 504 im Ortsteil Schleußig zugeordnet.