Die Max-Klinger-Schule (Gymnasium der Stadt Leipzig) befindet sich in den beiden Schulgebäuden Miltitzer Weg 2 und 4 im Leipziger Stadtteil Grünau (Wohnkomplex 7, Ortsteil Grünau-Nord).
Die Schule wurde am 7. Mai 1925 als IV. Höhere Mädchenschule gegründet und befand sich zunächst im Schulgebäude Saalfelder Straße 29 / Demmeringstraße (Neulindenau), in der auch die 46. Volksschule ihren Sitz hatte. Im Jahr 1926 zog die Schule in das Gebäude der 50. Volksschule in der Antonienstraße 24 (Kleinzschocher, am »Adler«) um.
Ende 1927 wurden in Leipzig alle Höheren Knaben- und Mädchenschulen sowie die Realschulen zu einem neuen Schultyp, der »Oberschule« zusammengefasst. Dabei wurden die Nummern und bisherigen Schulartsnamen durch Personennamen ersetzt. Am 1. Dezember 1927 erhielt die bisherige IV. Höhere Mädchenschule den Namen Max-Klinger-Schule. Damit wird an den Leipziger Bildhauer, Maler und Graphiker Max Klinger (1857–1920) erinnert, dessen Atelier sich in der Karl-Heine-Straße 6 befunden hatte.
In den Jahren 1927/1928 wurde nach einem Entwurf des Leipziger Stadtbaurats Hubert Ritter (1886–1967) in der Karl-Heine-Straße 22b (Plagwitz) ein Schulkomplex für die Max-Klinger-Schule errichtet. Hier befand sich die Schule bis 1950, zuletzt gemeinsam mit der ausgebombten Thomasschule sowie einer neu gegründeten Klara-Zetkin-Schule.
Im Jahr 1950 zog die Max-Klinger-Schule erneut in das Schulgebäude am Adler, von dem es nun die oberen beiden Etagen nutzte, während sich in den unteren beiden die spätere 50. Polytechnische Oberschule »Rolf Axen« befand. Im Schulgebäude in der Karl-Heine-Straße nahm 1951 das Pädagogische Institut Leipzig, seit 1972 Pädagogische Hochschule »Clara Zetkin«, seinen Sitz; es wurde zeitweise zusätzlich auch von Einrichtungen der Universität (z. B. Afrika-Institut, Dolmetscherinstitut) genutzt. Seit 2021 wird es wieder von einem Gymnasium, der »Schule am Palmengarten« genutzt.
Im einheitlichen sozialistischen Bildungssystem der DDR erhielt die Max-Klinger-Schule den Status einer Erweiterten Oberschule und hieß offiziell Erweiterte Oberschule »Max Klinger« oder kurz »Max-Klinger-EOS«. Hier lernten Schüler der 9. bis 12. Klasse (später nur noch der 11. und 12. Klasse) des gesamten Leipziger Südwestens und Westens. Der vom Musiklehrer Frank Hirsch (1939–2006) gegründete Schulchor machte die Schule auch über die Stadtgrenzen hinaus bekannt und wurde ein fester Teil der Leipziger Kulturlandschaft.
Am 24. Oktober 1983 wurde das neue Schulgebäude im Miltitzer Weg 4 im Neubaugebiet Grünau eröffnet.
Mit dem Schulgesetz des Freistaats Sachsen von 1992 erhielt die Max-Klinger-Schule den Status eines Gymnasiums. Im Jahr 1993 dehnte sie sich auch auf das benachbarte Schulgebäude Miltitzer Weg 2 aus.
Während der Ratsbeschluss über den Leipziger Schulentwicklungsplan vom 22.05.2001 die Max-Klinger-Schule (bis mindestens 2008) festschrieb, wurde am 22.09.2003 ein Vorschlag zur Änderung der Schulnetzplanung vorgelegt, der die Aufhebung der traditionsreichen Max-Klinger-Schule bis zum Jahr 2006 fordert (zu Gunsten der Georg-Christoph-Lichtenberg-Schule in Grünau-Mitte). – Nach massiven Protesten wurde im Dezember 2003 ein Kompromiss vorgestellt, der den Erhalt beider Standorte als »Haus Klinger« und »Haus Lichtenberg« eines neu zu gründenden vereinigten »Gymnasiums Grünau« vorsieht. Am 31. Juli 2004 wurde die Georg-Christoph-Lichtenberg-Schule (Gymnasium) formal aufgelöst und bildet seitdem den zweiten Standort der Max-Klinger-Schule.