Friedrich August1) »der Gerechte« war ein Fürst aus dem Hause Wettin (vgl. Stammtafel). Seit 1763 war er Landesherr der Stadt Leipzig.
Friedrich August war der Sohn des Kurfürsten von Sachsen Friedrich Christian (1722–1763) und dessen Gemahlin Maria Antonia, Prinzessin von Bayern (1724–1780). Nach dem frühen Tod seines Vaters am 17. Dezember 1763 wurde er als Friedrich August III. Kurfürst von Sachsen; wegen Unmündigkeit vertrat ihn aber bis zum 13. September 1768 der Bruder seines Vaters, Prinz Xaver, als Administrator.
Am 29. Januar 1769 heiratete Friedrich August in Dresden Amalie (1752–1828), Pfalzgräfin von Zweibrücken-Birkenfeld, mit der er eine Tochter hatte.
Mit dem Frieden von Posen am 11. Dezember 1806 trat
Friedrich August dem am 17.07.
Nach der Völkerschlacht bei Leipzig wurde Friedrich August, der an der Seite Napoléons kämpfte und verlor, am 19. Oktober 1813 in Apels Haus in Leipzig festgenommen und als Kriegsgefangener nach Friedrichsfelde bei Berlin gebracht.
Im Wiener Vertrag vom 10. Januar 1815, den Friedrich August am 18. Mai 1815 annahm, verlor das Königreich Sachsen große Teile seines Gebietes an Preußen. Am 8. Juni 1815 schloss sich Friedrich August dem Deutschen Bund an.
Im Jahr 1817 kaufte Friedrich August die ca. 6.500 Bände umfassende Privatbibliothek des Leipziger Professors Gottfried Heinrich Schäfer (1764–1840) für 10.000 Thaler und schenkte sie dann der Universitätsbibliothek Leipzig.
Am 5. Mai 1827 starb König Friedrich August I. im Alter von 76 Jahren in Dresden.
Seit 1780 wird Friedrich August in Leipzig durch das Königsdenkmal geehrt. Im Jahr 1839 wurde der größte Schmuckplatz der Ringpromenade nach ihm benannt (Augustusplatz). Auch das Augusteum trug seinen Namen.