Der Botanische Garten der Universität Leipzig ist eine ca. 3,5 ha große parkartig gestaltete Grünanlage südöstlich der Leipziger Altstadt (Ortsteil Zentrum-Südost, Gemarkung Leipzig), in der ca. 10 000 Pflanzenarten gehalten und präsentiert werden. Das im Prinzip dreieckige Gelände wird umschlossen von der Linnéstraße im Osten, einem Gelände der Universität im Süden und der Johannisallee im Nordwesten. Er führt die Adresse Linnéstraße 1.
Die Einrichtung ging am 22. Mai 1543 aus dem Klostergarten des säkularisierten Dominikanerklosters St. Paulus hervor, als der Herzog von Sachsen Moritz (1521–1553) der Universität das Kloster mit seinen Besitzungen schenkte. Damit gilt er der älteste botanische Garten dieser Art Deutschlands. Als erster »Präfekt« des Botanischen Gartens wurde 1580 der Mathematiker Moritz Steinmetz erwähnt.
Ursprünglich befand sich der Botanische Garten, der als hortus medicus bezeichnet wurde, in der östlichen Altstadt zwischen der Universitätskirche St. Pauli und der Grimmaischen Straße.
Nach der durch die Zerstörungen des 30jährigen Krieges bedingten Schließung im Jahr 1641 wurde der Botanische Garten im Jahr 1653 neu eröffnet, wobei er einige Meter weiter westlich auf das Gelände zwischen Universitätskirche, Grimmaischer Straße, Fürstenhaus und Paulinum verlegt wurde.
Im Jahr 1806 zog der Botanische Garten in die südwestliche Vorstadt auf ein Grundstück (alte Häusernummer 803), das sich am Pleißemühlgraben westlich des heutigen Simsonplatzes befand und ca. 10 Hektar groß war. Hier wurden im Jahr 1840 die ersten Gewächshäuser angelegt.
Als die Entscheidung gefallen war, das künftige Reichsgericht auf dem Grundstück des Botanischen Gartens zu errichten, wurde dieser im Jahr 1877 an seine heutige Stelle auf ein früher als »Postfeld« bezeichnetes Gelände verlegt. Im nördlichen Teil des neuen Gartens wurde das Botanische Institut errichtet. Zunächst war der Garten nur 2,8 Hektar groß, infolge der Verengung der Linnéstraße im Jahr 1895 wuchs er auf 3,3 Hektar.
Beim Bombenangriff vom 04.12.1943 wurden das Institutsgebäude und die Gewächshäuser zerstört. Die Sprengbomben eines zweiter Angriffs im Februar 1944 vernichteten den Südteil des Botanischen Gartens und hinterließen fünfzehn Trichterkrater.
Nach dem Zweiten Weltkrieg wurde die Ruine des Instituts abgetragen und dessen ehemaliger Keller mit Trümmerschutt verfüllt. Darauf wurde ein asiatisches Steppenbiotop angelegt, das die vorhandenen geographischen Abteilungen (pazifisches und atlantisches Nordamerika, Ostasien, Südhemisphäre und Alpinum) ergänzt.
In den Jahren 1992 bis 2004 wurde der Botanische Garten umfassend saniert. Dabei wurde auch die Wegeführung geändert. Südlich des langgestreckte Schauhauses befinden sich drei miteinander verbundene Experimental-Gewächshäuser, so dass nun 22 Gewächshaus-Abteilungen mit verschiedenen klimatischen Bedingungen zur Verfügung stehen.
Am 24. Mai 1995 wurde das Herbarium als größte pflanzenkundliche Sammlung Sachsens wiedereröffnet.
Am 25. Juli 1996 wurde das Schmetterlingshaus eröffnet.
Nach der Jahrtausendwende dehnte sich der Botanische Garten mit zwei öffentliche Sonderanlagen auch in den gegenüber liegenden Friedenspark aus: am 1. Juni 2001 wurde der Apothekergarten eröffnet, seit 2007 lädt der Duft- und Tastgarten ein.