Eberhard Heinrich Löhr war Bankier und Ratsherr in Leipzig.
Er war Leipziger Bürger, besaß eine Privatbank und war Eigentümer des Grundstücks Grimmaische Straße 10 (alte Häusernummern 7 und 8).
Am 20. Februar 1760 heiratete Löhr die Leipziger Kaufmannstochter Rahel Charlotte geborene Barthel (1740–1803). Mit ihr hatte er (mindestens) vier Töchter (Henriette Charlotte verheiratete Ludwig [1761–1803], Dorothea Ernestine verheiratete Eberhard [* 1762], Sophia Carolina [* 1767] und Christiana Augusta verheiratete Wolf [* 1769]) sowie vier Söhne (Carl Eberhard [1763–1813], Gottfried Eberhard [* 1766] und Dr.jur. Daniel Eberhard Löhr [1771–1818]). Nach dem Tode seines Schwiegervaters kaufte er 1764 Barthels Hof.
In den Jahren 1770 / 1771 ließ er sich auf einem Grundstück nördlich der Stadt, das schon seinem Schwiegervater gehörte, einen parkartigen Garten anlegen (Löhrs Garten), an dessen Süd-Ende der Leipziger Architekt J. C. F. Dauthe (1746–1816) ein klassizistisches Gebäude (Löhrs Haus) errichtete.
Als Vorsteher des Johannishospitals ließ Löhr den (Alten) Johannisfriedhof erweitern und der Johanniskirche im Jahr 1779 eine Schlaguhr einbauen.
Im Jahr 1781 wurde er Ratsherr, 1794 wurde er zum Ratsbaumeister ernannt. Seit 1781 war Löhr Mitglied der Vertrauten Gesellschaft.
Eberhard Heinrich Löhr starb am 6. August 1798 im Alter von 73 Jahren in Leipzig.
Im Jahr 1839 erhielt der südlich von Löhrs Garten gelegene Abschnitt des Promenadenrings den Namen »Löhrs Platz« (seit 1909: Tröndlinring). Von 1872 bis 1934 und erneut seit 1945 trägt eine neu angelegte Straße auf dem Gelände von Löhrs Garten den Namen E. H. Löhrs (Löhrstraße).