Als Maxstraße wurde in der Gemeinde Plagwitz der zuletzt angelegte Abschnitt der Industriestraße zwischen der Zschocherschen Straße und der Erich-Zeigner-Allee bezeichnet.
Die neue Straße wurde Ende der 1880er Jahre im nördlichen Teil des Grundstücks der Maschinenfabrik Max Friedrich & Co. angelegt und erhielt ihren Namen vermutlich nach dem Inhaber dieser Firma, Max Friedrich (jedenfalls erhielt die im südlichen Teil des Grundstücks angelegte Straße im Jahre 1895 den Namen Eduardstraße; Eduard Friedrich war aber der Sohn und Nachfolger des Unternehmensgründers Max. Es ist sehr unwahrscheinlich, dass die Benennung der beiden Straßen mit den Vornamen Max und Eduard rein zufällig erfolgte). Die Benennung ist bisher in den einschlägen Verzeichnissen nicht nachgewiesen, aber in nachfolgender Karte durch einen »verpflichteten Geometer« für den Dezember 1888 dokumentiert. Vielleicht erhielt sie ihren Namen am 15. Oktober 1888, als auch die Carl-Heine- und Ernst-Mey-Straße nach Plagwitzer Unternehmern benannt wurden.
Am 3. Juli 1889 wurde beschlossen, die Maxstraße zur benachbarten Carlstraße zu ziehen, so dass die Benennung Maxstraße nur von kurzer Dauer war.