Das König-Albert-Haus befindet sich auf dem Grundstück Markt 9 an der nördlichen Westseite des Marktes. Es ist das Eckgebäude zum südlich gelegenen Barfußgäßchen und grenzt im Norden an Barthels Hof (Markt 8).
Der Gebäudekomplex wurde im Jahr 1913 nach einem Entwurf des Leipziger Architekten Emil Franz Hänsel (1870–1943) auf den Grundstücken Markt 9 (alte Häusernummern 192 und 193, früher »Hommels Haus«) sowie Barfußgäßchen 2, 4, 6 und 8 errichtet. Er erhielt seinen Namen zur Erinnerung an den Fürsten Albert von Wettin (1828–1902, seit 1873 König von Sachsen).
Die Gebäude gruppieren sich um zwei Innenhöfe, die untereinander, zum Markt und zum Barfußgäßchen mit flachen Durchgängen verbunden sind, so dass eine Passage entsteht. In den östlichen, größeren Hof ragt halbrund das Haupttreppenhaus aus dem Südflügel.