Professor Dr. Carl Brandan Mollweide war Mathematiker und Astronom in Halle und Leipzig.
Zunächst arbeitete er von 1800 bis 1811 als Lehrer der Mathematik am Pädagogium Halle/Saale.
Im Jahr 1811 wurde C. Mollweide Observator der Universitäts-Sternwarte Leipzig (bis 1816) und außerordentlicher Professor der Astronomie an der Philosophischen Fakultät der Universität Leipzig. Im Jahr 1812 wurde er zum ordentlichen Professor der Astronomie ernannt, im Jahr 1814 zum ordentlichen Professor der Mathematik. Von 1820 bis 1823 war er Dekan der Philosophischen Fakultät.
Professor Dr. Carl Mollweide starb am 10. März 1825 im Alter von 51 Jahren in Leipzig.
Seine mehrere tausend Bände umfassende Privatbibliothek wurde am 13. März 1826 vom Leipziger Universitäts-Proklamator August Weigel (1773–1846) versteigert. Der gedruckte Katalog, der auch Doubletten der Universitätsbibliothek enthält, umfasst 553 Seiten (davon 164 für die Universitätsbibliothek) und verzeichnet insgesamt 12 631 Bände.