Der Gaudigplatz (amtlicher Straßenschlüssel 04041) ist eine rechteckige Grünanlage in der südlichen Leipziger Vorstadt (Ortsteil Zentrum-Süd, Gemarkung Leipzig, statistischer Bezirk 034).
Der Platz wird auf seinen beiden längeren Seiten im Norden von der Riemannstraße (ursprünglich: »Albertstraße«) und im Süden von der Schletterstraße begrenzt. Die östliche und westliche Begrenzung wird durch zwei kurze Straßen gebildet, die jeweils die Riemann- und Schletterstraße in Nord-Süd-Richtung miteinander verbinden. Obwohl kein Gebäude die Adresse »Gaudigplatz« führt, gehört der Platz seit 1. Juli 1993 zum Postleitgebiet 04107.
Der Platz wurde im dritten Viertel des 19. Jahrhunderts angelegt und erhielt zunächst den Namen Schletterplatz (Schletterplatz)?. Damit wurde der Leipziger Kaufmann und Stifter Adolf Heinrich Schletter (1793–1853) geehrt.
Von 1882 bis 1885 wurde die (neue) Peterskirche auf dem Schletterplatz errichtet, den sie fast vollständig einnimmt.
Seit dem 1. April 1995 gehört der Schletterplatz zum Sanierungsgebiet Innerer Süden.
Am 18. Mai 2011 wurde beschlossen, den Schletterplatz in Gaudigplatz umzubenennen (nach dem Leipziger Lehrer Hugo Gaudig, 1860–1923).