Heinrich war ein Fürst aus dem Hause Wettin. Seit 1731 war er Landesherr über große Teile der heutigen Stadt Leipzig.
Heinrich war der jüngste Sohn des Herzogs von Sachsen-Merseburg Christian (I., 1615-1691) und dessen Gattin Christiane (1634-1701), Prinzessin zu Holstein-Glücksburg.
Im Jahr 1692 heiratete er in Güstrow Elisabeth (1668-1738), Herzogin von Mecklenburg-Güstrow, mit der er drei Kinder hatte.
Nach dem Tod des letzten lebenden Sohnes Moritz Wilhelm (1688-1731) seines Bruders Christian (II., 1653-1694) im Jahr 1731 wurde Heinrich vierter Herzog von Sachsen-Merseburg.
Da Heinrich keine männlichen Nachkommen hinterließ, erlosch mit seinem Tod im Jahr 1738 die wettinische Nebenlinie Sachsen-Merseburg; das Hochstift Merseburg fiel an das Kurfürstentum Sachsen zurück.